Bueno, creo que lo he solucionado. Parece que el conflicto, en su mayoría, se debía a mi móvil.
Después de probar todo lo que probé, que fue cambiar cable, mirar la configuración del móvil, desinstalar el programa y volver a descargar, probar con otro móvil, etc...
Parece que fue un problema de orden, a la hora de configurarlo del principio (aunque no me suena haberlo borrado y vuelto a bajar antes del problema).
Si a alguien le ocurre lo que a mi, que no cometa el mismo error que yo. Por problemas con la batería del móvil, suelo tenerlo cargando por todos lados, y uno de los sitios donde lo cargo es en el coche, según entro. Esto lo hago desde el USB del salpicadero y.....ahí he cometido mi error.
Cuando lo configuras por primera vez, primero debes abrir la app y darle todos los permisos, y que el programa se vea en el teléfono, ahí debes conectar el teléfono y ejecutar android auto. Puede parecer algo obvio, pero pensándolo bien puedes creer que, cuando lo configuras por primera vez, debe estar conectado para que se enlace. Pues parece ser que no, que hay que hacerlo por partes.
Esta es a la conclusión a la que he llegado, porque no he visto otro "porqué". He entrado a Android auto, desde el coche, pero no lo he trasteado mucho aunque creo que está solucionado así.
Gracias por haberme ayudado, ya pensaba que tenía que dejar el coche antes de las vacaciones (con lo que eso supone).
Saludos